Дано:

\Delta x_1 = 2 \text{ см} = 0{,}02 \text{ м}, E_1 = 4 \text{ Дж}, \Delta x_2 = 1 \text{ см} = 0{,}01 \text{ м}

Найти:

E_2

Решение:

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины: E = \frac{k(\Delta x)^2}{2} Запишем выражения для двух случаев: E_1 = \frac{k(\Delta x_1)^2}{2}, \quad E_2 = \frac{k(\Delta x_2)^2}{2} Деформация уменьшилась в два раза: \Delta x_2 = \dfrac{\Delta x_1}{2}, поэтому: E_2 = \frac{k\left(\dfrac{\Delta x_1}{2}\right)^2}{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{k(\Delta x_1)^2}{2} = \frac{E_1}{4} Подставляем: E_2 = \frac{4}{4} = 1 \text{ Дж}