Виды Энергии — Задание 3 ЕГЭ по физике №00001476

Дано:

$\Delta x_1 = 2 \text{ см} = 0{,}02 \text{ м}$, $E_1 = 4 \text{ Дж}$, $\Delta x_2 = 1 \text{ см} = 0{,}01 \text{ м}$

Найти:

$E_2$

Решение:

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины: $$E = \frac{k(\Delta x)^2}{2}$$ Запишем выражения для двух случаев: $$E_1 = \frac{k(\Delta x_1)^2}{2}, \quad E_2 = \frac{k(\Delta x_2)^2}{2}$$ Деформация уменьшилась в два раза: $\Delta x_2 = \dfrac{\Delta x_1}{2}$, поэтому: $$E_2 = \frac{k\left(\dfrac{\Delta x_1}{2}\right)^2}{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{k(\Delta x_1)^2}{2} = \frac{E_1}{4}$$ Подставляем: $$E_2 = \frac{4}{4} = 1 \text{ Дж}$$