Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00001378

Дано:

$p = 0{,}5 \text{ кг}\cdot\text{м/с}, \quad p_1 = 0{,}4 \text{ кг}\cdot\text{м/с}, \quad \alpha = 90°$

Найти:

$p_2$ — ?

Решение:

По закону сохранения импульса импульс системы до удара равен импульсу системы после удара:

$$\vec{p} = \vec{p_1} + \vec{p_2}$$

Поскольку один шар стоял на месте, суммарный начальный импульс $\vec{p}$ направлен горизонтально и равен импульсу налетающего шара.

После удара векторы $\vec{p_1}$ и $\vec{p_2}$ направлены под углом 90° друг к другу, образуя прямоугольный треугольник, где $p$ — гипотенуза:

$$p^2 = p_1^2 + p_2^2$$

Выражаем $p_2$:

$$p_2 = \sqrt{p^2 - p_1^2} = \sqrt{0{,}5^2 - 0{,}4^2} = \sqrt{0{,}25 - 0{,}16} = \sqrt{0{,}09} = 0{,}3 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$$

Это египетский треугольник: $0{,}3 : 0{,}4 : 0{,}5$.