Дано:

p = 0{,}5 \text{ кг}\cdot\text{м/с}, \quad p_1 = 0{,}4 \text{ кг}\cdot\text{м/с}, \quad \alpha = 90°

Найти:

p_2 — ?

Решение:

По закону сохранения импульса импульс системы до удара равен импульсу системы после удара:

\vec{p} = \vec{p_1} + \vec{p_2}

Поскольку один шар стоял на месте, суммарный начальный импульс \vec{p} направлен горизонтально и равен импульсу налетающего шара.

После удара векторы \vec{p_1} и \vec{p_2} направлены под углом 90° друг к другу, образуя прямоугольный треугольник, где p — гипотенуза:

p^2 = p_1^2 + p_2^2

Выражаем p_2:

p_2 = \sqrt{p^2 - p_1^2} = \sqrt{0{,}5^2 - 0{,}4^2} = \sqrt{0{,}25 - 0{,}16} = \sqrt{0{,}09} = 0{,}3 \text{ кг}\cdot\text{м/с}

Это египетский треугольник: 0{,}3 : 0{,}4 : 0{,}5.