ID: 00001373
По гладкой горизонтальной плоскости движутся вдоль осей х и у две шайбы с импульсами, равными по модулю р_{1} = 5 кг ∙ м/с и р_{2} = 3 кг ∙ м/с (см. рисунок). После их соударения первая шайба продолжает двигаться по оси х в прежнем направлении. Модуль импульса второй шайбы после удара равен p_{2’} = 5 кг ∙ м/с. Найдите модуль импульса первой шайбы после удара.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
p_1 = 5 кг·м/с (вдоль оси x); p_2 = 3 кг·м/с (вдоль оси y); после удара первая шайба движется вдоль оси x; p_2' = 5 кг·м/с
p_1' — модуль импульса первой шайбы после удара
По закону сохранения импульса суммарный импульс сохраняется по каждой оси.
Первая шайба после удара движется вдоль оси x, значит её импульс не имеет y-составляющей. Тогда всю y-составляющую несёт вторая шайба:
p_{2y}' = p_2 = 3\ \text{кг}\cdot\text{м/с}
Из модуля импульса второй шайбы находим её x-составляющую:
p_{2x}' = \sqrt{(p_2')^2 - (p_{2y}')^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4\ \text{кг}\cdot\text{м/с}
По оси x сумма импульсов сохраняется:
p_1 = p_1' + p_{2x}' \implies p_1' = 5 - 4 = 1\ \text{кг}\cdot\text{м/с}