Дано:

M = 75 кг, m = 10 кг, L = 4 м, b = 1{,}6 м, g = 10 м/с², трение отсутствует.

Найти:

F.

Решение:

Груз поднимают медленно \Rightarrow ускорение равно нулю \Rightarrow используем второе условие равновесия: сумма моментов всех сил относительно оси шарнира равна нулю. Силы, действующие на рычаг: сила натяжения нити T (через блок на грузе) вниз в точке b; сила тяжести рычага mg вниз в центре (L/2); сила F вверх на конце L; реакция шарнира (момент = 0). Для груза: T = Mg (медленный подъём). Уравнение моментов (вращение по часовой — «+», против — «−»): T \cdot b + mg \cdot \frac{L}{2} - F \cdot L = 0. Откуда: F = \frac{T \cdot b + mg \cdot L/2}{L} = \frac{Mg \cdot b + mg \cdot L/2}{L}. Подставляем: F = \frac{75 \cdot 10 \cdot 1{,}6 + 10 \cdot 10 \cdot 2}{4} = \frac{1200 + 200}{4} = \frac{1400}{4} = 350 \text{ Н}.