Статика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00001358

На двух узких опорах покоится тяжёлая горизонтальная однородная доска. На доске посередине между опорами лежит гиря. Гирю перекладывают так, что она оказывается лежащей на доске ближе к правой опоре. Как после перекладывания гири изменяются модуль силы реакции правой опоры и момент силы тяжести гири относительно левой опоры?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Статика

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим левую опору точкой O, расстояние между опорами — $$L$$ , начальное расстояние от левой опоры до гири — $\ell_1 = \frac{L}{2}$ , конечное — $\ell_2 \gt \ell_1$ (гиря сдвинута вправо).

1) Момент силы тяжести гири относительно левой опоры:

$M_\text{тяж} = mg \cdot \ell$

При перекладывании $\ell$ увеличивается ( $\ell_2 \gt \ell_1$ ), а $mg = \text{const}$ , поэтому:

$M_\text{тяж} \text{ увеличивается}$

2) Сила реакции правой опоры:

Запишем условие равновесия доски: сумма моментов всех сил относительно левой опоры O равна нулю (момент реакции левой опоры = 0):

$mg \cdot \ell - N_\text{пр} \cdot L = 0$

$N_\text{пр} = \frac{mg \cdot \ell}{L}$

При увеличении плеча $\ell$ (гиря ближе к правой опоре) числитель растёт, $$L$$ и $$mg$$ не меняются, поэтому:

$N_\text{пр} \text{ увеличивается}$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Статика» (8)