ID: 00001358
На двух узких опорах покоится тяжёлая горизонтальная однородная доска. На доске посередине между опорами лежит гиря. Гирю перекладывают так, что она оказывается лежащей на доске ближе к правой опоре. Как после перекладывания гири изменяются модуль силы реакции правой опоры и момент силы тяжести гири относительно левой опоры?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Обозначим левую опору точкой O, расстояние между опорами — L, начальное расстояние от левой опоры до гири — \ell_1 = \frac{L}{2}, конечное — \ell_2 \gt \ell_1 (гиря сдвинута вправо).
1) Момент силы тяжести гири относительно левой опоры:
M_\text{тяж} = mg \cdot \ell
При перекладывании \ell увеличивается (\ell_2 \gt \ell_1), а mg = \text{const}, поэтому:
M_\text{тяж} \text{ увеличивается}
2) Сила реакции правой опоры:
Запишем условие равновесия доски: сумма моментов всех сил относительно левой опоры O равна нулю (момент реакции левой опоры = 0):
mg \cdot \ell - N_\text{пр} \cdot L = 0
N_\text{пр} = \frac{mg \cdot \ell}{L}
При увеличении плеча \ell (гиря ближе к правой опоре) числитель растёт, L и mg не меняются, поэтому:
N_\text{пр} \text{ увеличивается}