Тяжёлая однородная рейка может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О (см. рис.). В рейке проделаны небольшие отверстия (они показаны на рисунке чёрными точками). Расстояние между соседними отверстиями 20 см. С помощью силы F = 10 Н, приложенной в точке А и направленной под углом α=30° к рейке, она удерживается в равновесии. Чему равен модуль момента силы F относительно горизонтальной оси, проходящей через точку С? Ответ дайте в ньютон-метрах.

Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00001354

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Статика

№2. Задание 4

ID: 00001354

Тяжёлая однородная рейка может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О (см. рис.).

В рейке проделаны небольшие отверстия (они показаны на рисунке чёрными точками). Расстояние между соседними отверстиями 20 см.

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Статика

С помощью силы F = 10 Н, приложенной в точке А и направленной под углом α=30° к рейке, она удерживается в равновесии. Чему равен модуль момента силы F относительно горизонтальной оси, проходящей через точку С?

Ответ дайте в ньютон-метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$F = 10 \text{ Н}, \quad \alpha = 30°, \quad x = 0{,}2 \text{ м}, \quad \text{расстояние до точки приложения} = 3x$

Найти:

$$M_C$$ — ?

Решение:

Момент силы равен произведению силы на её плечо:

$M = F \cdot L$

Плечо $$L$$ — кратчайшее расстояние от точки C до линии действия силы. Из прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна $$3x$$ , а угол между силой и рейкой равен $\alpha$ :

$\sin \alpha = \frac{L}{3x} \quad \Rightarrow \quad L = 3x \cdot \sin \alpha$

Подставляем в формулу момента:

$M_C = F \cdot 3x \cdot \sin \alpha$

$M_C = 10 \cdot 3 \cdot 0{,}2 \cdot \sin 30° = 10 \cdot 0{,}6 \cdot 0{,}5 = 3 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Статика» (8)