Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00001342

Дано:

$m = 4 \text{ кг}$

$L = 70 \text{ см} = 0{,}7 \text{ м}$

$\alpha = 60°$

$g = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$M_{mg}$ — ?

Решение:

Момент силы тяжести относительно точки О равен произведению силы тяжести на плечо:

$$M = mg \cdot d$$

Стержень однородный, поэтому сила тяжести приложена к середине стержня. Плечо силы тяжести — это расстояние OB минус AB.

Находим горизонтальную проекцию всего стержня:

$$OB = L \cos\alpha = 0{,}7 \cdot \cos 60° = 0{,}7 \cdot 0{,}5 = 0{,}35 \text{ м}$$

Находим горизонтальную проекцию половины стержня (от центра до B):

$$AB = \frac{L}{2} \cos\alpha = \frac{0{,}7}{2} \cdot 0{,}5 = 0{,}175 \text{ м}$$

Плечо силы тяжести:

$$d = OB - AB = 0{,}35 - 0{,}175 = 0{,}175 \text{ м}$$

Момент силы тяжести:

$$M = mg \cdot d = 4 \cdot 10 \cdot 0{,}175 = 7 \text{ Н} \cdot \text{м}$$