Дано:

m_1 = 3 \text{ кг}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2, опора на расстоянии 0{,}2 L от левого конца, груз m_1 висит на нити у левого конца.

Найти:

m_2 — ?

Решение:

Левая часть стержня от опоры — это 0{,}2 L (одно деление длиной \ell = 0{,}2 L). Правая часть — 0{,}8 L = 4\ell (четыре таких же деления). 1) На груз m_1 действуют сила тяжести m_1 g вниз и натяжение нити T вверх. Груз в равновесии, поэтому: T = m_1 g С такой же по модулю силой нить тянет стержень вниз в точке у левого конца. 2) Запишем уравнение моментов для стержня относительно опоры O. Натяжение нити T слева вращает стержень в одну сторону с плечом \ell, натяжение нити T_2 справа — в противоположную с плечом 4\ell: T \cdot \ell - T_2 \cdot 4\ell = 0 T_2 = \frac{T}{4} = \frac{m_1 g}{4} 3) Для правого груза m_2 условие равновесия даёт T_2 = m_2 g, откуда: m_2 = \frac{T_2}{g} = \frac{m_1}{4} m_2 = \frac{3}{4} = 0{,}75 \text{ кг}