Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00001332

Дано:

$I_{\text{max}} = 20\text{ А}, \quad U = 380\text{ В}, \quad P_{\text{прибора}} = 2000\text{ Вт}$

Найти:

$n$ — максимальное число стиральных машин

Решение:

Предохранитель размыкает цепь, когда сила тока достигает $I_{\text{max}}$. Значит, максимально допустимая суммарная мощность всех приборов в цепи:

$$P_{\text{max}} = U \cdot I_{\text{max}} = 380 \cdot 20 = 7600\text{ Вт}$$

Каждая стиральная машина потребляет $P_{\text{прибора}}=2000$ Вт, поэтому максимальное число машин, которое можно включить одновременно, не превышая $P_{\text{max}}$:

$$n = \left\lfloor \frac{P_{\text{max}}}{P_{\text{прибора}}} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{7600}{2000} \right\rfloor = \left\lfloor 3{,}8 \right\rfloor = 3$$

Проверка: при трёх машинах суммарная мощность $3\cdot2000=6000$ Вт (ток $I=6000/380\approx15{,}8$ А $<20$ А — предохранитель не срабатывает). При четырёх машинах мощность составила бы $4\cdot2000=8000$ Вт (ток $\approx21{,}1$ А $>20$ А) — предохранитель разомкнёт цепь.

Можно одновременно включить 3 стиральные машины.