Решение
Дано:
График $x(t)$: тело A — прямая линия, тело B — парабола с ветками вверх.
По графику: тело A в момент $t=0$ находится при $x = 25 \text{ м}$, в момент $t = 5 \text{ с}$ при $x = 0 \text{ м}$.
Анализ утверждений:
1. Ускорение тела Б в проекции на ось X положительное.
Уравнение равноускоренного движения:
$$x = x_0 + v_0 t + \frac{a_x t^2}{2}$$
Это парабола вида $y = At^2 + Bt + C$. Ветки параболы направлены вверх → коэффициент при $t^2$ положителен → $a_x / 2 \gt 0$ → $a_x \gt 0$. Утверждение 1 верно.
2. Проекция скорости тела A на ось X равна −5 м/с.
Тело A движется равномерно (прямая), скорость:
$$v_x = \frac{x_{\text{кон}} - x_{\text{нач}}}{t} = \frac{0 - 25}{5} = -5 \text{ м/с}$$
Утверждение 2 верно.
3. В момент $t = 3$ с проекция скорости тела B больше нуля.
До момента минимума параболы тело B движется в направлении убывания $x$ (отрицательная проекция скорости). При $t = 3$ с тело B ещё не достигло минимума → $v_x \lt 0$. Утверждение 3 неверно.
4. Первый раз тела A и Б встретились при $t = 3$ с.
Встреча — совпадение координат. По графику пересечение кривых происходит примерно при $t \approx 1$ с. Утверждение 4 неверно.
5. Перемещение тела B от $t = 1$ с до $t = 4$ с составило 15 м.
$$\Delta x = x(4) - x(1) \approx -7 - 20 = -27 \text{ м}$$
По модулю ≈ 27 м, не 15 м. Утверждение 5 неверно.
