Дано:

График x(t): тело A — прямая линия, тело B — парабола с ветками вверх. По графику: тело A в момент t=0 находится при x = 25 \text{ м}, в момент t = 5 \text{ с} при x = 0 \text{ м}.

Анализ утверждений:

1. Ускорение тела Б в проекции на ось X положительное.

Уравнение равноускоренного движения: x = x_0 + v_0 t + \frac{a_x t^2}{2} Это парабола вида y = At^2 + Bt + C. Ветки параболы направлены вверх → коэффициент при t^2 положителен → a_x / 2 \gt 0 → a_x \gt 0. Утверждение 1 верно.

2. Проекция скорости тела A на ось X равна −5 м/с.

Тело A движется равномерно (прямая), скорость: v_x = \frac{x_{\text{кон}} - x_{\text{нач}}}{t} = \frac{0 - 25}{5} = -5 \text{ м/с}

Утверждение 2 верно.

3. В момент t = 3 с проекция скорости тела B больше нуля.

До момента минимума параболы тело B движется в направлении убывания x (отрицательная проекция скорости). При t = 3 с тело B ещё не достигло минимума → v_x \lt 0. Утверждение 3 неверно.

4. Первый раз тела A и Б встретились при t = 3 с.

Встреча — совпадение координат. По графику пересечение кривых происходит примерно при t \approx 1 с. Утверждение 4 неверно.

5. Перемещение тела B от t = 1 с до t = 4 с составило 15 м.

\Delta x = x(4) - x(1) \approx -7 - 20 = -27 \text{ м} По модулю ≈ 27 м, не 15 м. Утверждение 5 неверно.