Динамика — Задание 26 ЕГЭ по физике №00001239

Дано:

$M = 0{,}8\text{ кг}$, $m = 0{,}2\text{ кг}$, $\mu_1 = 0{,}5$, $\mu_2 = 0{,}3$, $a = 1\text{ м/с}^2$, $g = 10\text{ м/с}^2$.

Найти:

$F$ — ?

Решение:

Нить нерастяжима, блок невесомый без трения, поэтому натяжения с обеих сторон блока равны $T$. Доска движется вправо с ускорением $a$, брусок удерживается нитью и движется с тем же ускорением.

Второй закон Ньютона для бруска (горизонталь):

$$T - F_{\text{тр1}} = m a$$

Сила трения бруска о доску: $F_{\text{тр1}} = \mu_1 m g = 0{,}5 \cdot 0{,}2 \cdot 10 = 1\text{ Н}$.

$$T = m a + F_{\text{тр1}} = 0{,}2 \cdot 1 + 1 = 1{,}2\text{ Н}$$

Второй закон Ньютона для доски (горизонталь):

$$F - T - F_{\text{тр1}} - F_{\text{тр2}} = M a$$

Сила трения стола о доску: $F_{\text{тр2}} = \mu_2 (M + m) g = 0{,}3 \cdot (0{,}8 + 0{,}2) \cdot 10 = 3\text{ Н}$.

$$F = M a + T + F_{\text{тр1}} + F_{\text{тр2}} = 0{,}8 \cdot 1 + 1{,}2 + 1 + 3 = 6\text{ Н}$$