Дано:

v_0 = 30\text{ м/с}; на последнем километре пути (s_2 = 1000\text{ м}) скорость уменьшилась на \Delta v = 10\text{ м/с}; движение равноускоренное; в конце поезд останавливается (v = 0).

Найти:

общий тормозной путь S — ?

Решение:

В конце торможения скорость поезда равна нулю. На последнем километре скорость уменьшилась на 10\text{ м/с}, значит в начале последнего километра она была:

v_1 = 0 + \Delta v = 10\text{ м/с}

Найдём ускорение торможения по последнему километру (скорость падает от v_1 до 0 на пути s_2):

v_1^2 = 2 a s_2 \implies a = \frac{v_1^2}{2 s_2} = \frac{10^2}{2 \cdot 1000} = 0{,}05\text{ м/с}^2

Теперь найдём весь тормозной путь — от начальной скорости v_0 до полной остановки:

S = \frac{v_0^2}{2 a} = \frac{30^2}{2 \cdot 0{,}05} = \frac{900}{0{,}1} = 9000\text{ м}