Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00001231

Дано:

$v_0 = 30\text{ м/с}$; на последнем километре пути ($s_2 = 1000\text{ м}$) скорость уменьшилась на $\Delta v = 10\text{ м/с}$; движение равноускоренное; в конце поезд останавливается ($v = 0$).

Найти:

общий тормозной путь $S$ — ?

Решение:

В конце торможения скорость поезда равна нулю. На последнем километре скорость уменьшилась на $10\text{ м/с}$, значит в начале последнего километра она была:

$$v_1 = 0 + \Delta v = 10\text{ м/с}$$

Найдём ускорение торможения по последнему километру (скорость падает от $v_1$ до $0$ на пути $s_2$):

$$v_1^2 = 2 a s_2 \implies a = \frac{v_1^2}{2 s_2} = \frac{10^2}{2 \cdot 1000} = 0{,}05\text{ м/с}^2$$

Теперь найдём весь тормозной путь — от начальной скорости $v_0$ до полной остановки:

$$S = \frac{v_0^2}{2 a} = \frac{30^2}{2 \cdot 0{,}05} = \frac{900}{0{,}1} = 9000\text{ м}$$