ID: 00001175
На рисунке показана покоящаяся система тел, состоящая из неподвижного блока с перекинутой через него лёгкой и нерастяжимой нитью, к концам которой привязаны груз массой m= 0,8 кг и объёмом V= 100 $см^{3}$ и лёгкая пружина жёсткостью k = 100 Н/м. Эта система погружена в сосуд с жидкостью плотностью р = 900 $кг/м^{3}$. Нижний конец пружины прикреплён к дну сосуда. Как и на сколько изменится сила натяжения нити, действующая на пружину, если всю жидкость вылить из сосуда? Считать, что трение в оси блока отсутствует.
Источник: ФИПИ
$m = 0{,}8\text{ кг}$, $V = 100\text{ см}^3 = 10^{-4}\text{ м}^3$, $k = 100\text{ Н/м}$, $\rho_{\text{ж}} = 900\text{ кг/м}^3$, $g = 10\text{ м/с}^2$.
как и на сколько изменится сила натяжения нити при выливании жидкости — ?
Нить перекинута через неподвижный блок: с одной стороны висит груз, с другой нить тянет пружину. Сила натяжения нити одинакова по обе стороны блока, поэтому достаточно рассмотреть груз.
Пока груз в жидкости, на него действуют сила тяжести $mg$ вниз, натяжение нити $T_1$ вверх и сила Архимеда $F_A$ вверх. Условие равновесия:
$$T_1 = mg - F_A$$
Сила Архимеда:
$$F_A = \rho_{\text{ж}}\, g\, V = 900 \cdot 10 \cdot 10^{-4} = 0{,}9\text{ Н}$$
После выливания жидкости сила Архимеда исчезает, и для груза остаётся:
$$T_2 = mg$$
Изменение силы натяжения:
$$\Delta T = T_2 - T_1 = mg - (mg - F_A) = F_A = 0{,}9\text{ Н}$$
Значит после выливания жидкости сила натяжения нити, действующая на пружину, увеличивается на $0{,}9\text{ Н}$.
увеличится на 0,9 Н