ID: 00001175
На рисунке показана покоящаяся система тел, состоящая из неподвижного блока с перекинутой через него лёгкой и нерастяжимой нитью, к концам которой привязаны груз массой m= 0,8 кг и объёмом V= 100 см^{3} и лёгкая пружина жёсткостью k = 100 Н/м. Эта система погружена в сосуд с жидкостью плотностью р = 900 кг/м^{3}. Нижний конец пружины прикреплён к дну сосуда. Как и на сколько изменится сила натяжения нити, действующая на пружину, если всю жидкость вылить из сосуда? Считать, что трение в оси блока отсутствует.
Источник: ФИПИ
m = 0{,}8\text{ кг}, V = 100\text{ см}^3 = 10^{-4}\text{ м}^3, k = 100\text{ Н/м}, \rho_{\text{ж}} = 900\text{ кг/м}^3, g = 10\text{ м/с}^2.
как и на сколько изменится сила натяжения нити при выливании жидкости — ?
Нить перекинута через неподвижный блок: с одной стороны висит груз, с другой нить тянет пружину. Сила натяжения нити одинакова по обе стороны блока, поэтому достаточно рассмотреть груз.
Пока груз в жидкости, на него действуют сила тяжести mg вниз, натяжение нити T_1 вверх и сила Архимеда F_A вверх. Условие равновесия:
T_1 = mg - F_A
Сила Архимеда:
F_A = \rho_{\text{ж}}\, g\, V = 900 \cdot 10 \cdot 10^{-4} = 0{,}9\text{ Н}
После выливания жидкости сила Архимеда исчезает, и для груза остаётся:
T_2 = mg
Изменение силы натяжения:
\Delta T = T_2 - T_1 = mg - (mg - F_A) = F_A = 0{,}9\text{ Н}
Значит после выливания жидкости сила натяжения нити, действующая на пружину, увеличивается на 0{,}9\text{ Н}.
увеличится на 0,9 Н