Гидростатика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00001168

В покоящемся лифте находится аквариум с водой, в которой плавает деревянный шар. Лифт начал двигаться вниз с постоянным ускорением, меньшим g. Через некоторое время колебания шара относительно поверхности воды прекратились. Как в результате изменились величина действующей на шар силы Архимеда и глубина погружения шара в воду?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличится

2)  уменьшится

3)  не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Гидростатика

Источник: ФИПИ

Решение

Когда лифт движется вниз с ускорением $$a$$ , тела внутри ведут себя так, будто сила тяжести уменьшилась. Запишем второй закон Ньютона для плавающего шара (ось направим вниз):

$mg - F_{A} = ma \;\Rightarrow\; F_{A} = m(g - a)$

Так как ускорение направлено вниз и $a \lt g$ , множитель $$(g-a)$$ меньше $$g$$ . Значит, сила Архимеда стала меньше — она уменьшается.

Теперь глубина погружения. Силу Архимеда можно записать через объём погружённой части: $F_{A} = \rho_{в}(g-a)\, V_{погр}$

Приравняем два выражения для $F_{A}$ : $m(g-a) = \rho_{в}(g-a)\, V_{погр} \;\Rightarrow\; V_{погр} = \dfrac{m}{\rho_{в}}$

Множитель $$(g-a)$$ сократился. Объём погружённой части (а с ним и глубина погружения) зависит только от массы шара и плотности воды, которые не изменились. Поэтому глубина погружения не изменяется.

Итак, сила Архимеда уменьшается, а глубина погружения не изменяется.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)