ID: 00001168
В покоящемся лифте находится аквариум с водой, в которой плавает деревянный шар. Лифт начал двигаться вниз с постоянным ускорением, меньшим g. Через некоторое время колебания шара относительно поверхности воды прекратились. Как в результате изменились величина действующей на шар силы Архимеда и глубина погружения шара в воду?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Когда лифт движется вниз с ускорением $a$, тела внутри ведут себя так, будто сила тяжести уменьшилась. Запишем второй закон Ньютона для плавающего шара (ось направим вниз):
$$mg - F_{A} = ma \;\Rightarrow\; F_{A} = m(g - a)$$
Так как ускорение направлено вниз и $a \lt g$, множитель $(g-a)$ меньше $g$. Значит, сила Архимеда стала меньше — она уменьшается.
Теперь глубина погружения. Силу Архимеда можно записать через объём погружённой части: $$F_{A} = \rho_{в}(g-a)\, V_{погр}$$
Приравняем два выражения для $F_{A}$: $$m(g-a) = \rho_{в}(g-a)\, V_{погр} \;\Rightarrow\; V_{погр} = \dfrac{m}{\rho_{в}}$$
Множитель $(g-a)$ сократился. Объём погружённой части (а с ним и глубина погружения) зависит только от массы шара и плотности воды, которые не изменились. Поэтому глубина погружения не изменяется.
Итак, сила Архимеда уменьшается, а глубина погружения не изменяется.