Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00001163

Дано:

$h = 4$ см — толщина одного бруска; два бруска плавают, уровень воды на границе между ними (т.е. нижний брусок полностью в воде)

Найти:

$\Delta x$ — увеличение глубины погружения

Решение:

Исходное состояние (2 бруска).

Полная высота стопки: $H_2 = 2h = 8$ см. Глубина погружения: $x_2 = h = 4$ см (уровень воды на границе между брусками).

Из условия плавания:

$$\rho_{\text{ж}} g S x_2 = \rho_{\text{дер}} g S H_2$$

$$\frac{\rho_{\text{ж}}}{\rho_{\text{дер}}} = \frac{H_2}{x_2} = \frac{8}{4} = 2$$

Новое состояние (3 бруска).

Полная высота стопки: $H_3 = 3h = 12$ см. Обозначим новую глубину погружения $x_3$.

Из условия плавания и найденного соотношения плотностей:

$$\frac{\rho_{\text{ж}}}{\rho_{\text{дер}}} = \frac{H_3}{x_3} = 2 \Rightarrow x_3 = \frac{H_3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ см}$$

Увеличение глубины погружения:

$$\Delta x = x_3 - x_2 = 6 - 4 = 2 \text{ см}$$