Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00001048

Дано:

$m = 600\text{ г} = 0{,}6\text{ кг}$, погружено $\frac{3}{4}V$, $F_{\text{доп}} = 3\text{ Н}$ (вниз), $g = 10\text{ м/с}^2$

Найти:

$F_{A}$ через большое время

Решение:

Сила тяжести тела:

$$F_g = mg = 0{,}6 \cdot 10 = 6\text{ Н}$$

При плавании $F_{A1} = F_g = 6\text{ Н}$, погружено $\frac{3}{4}V$.

Максимально возможная сила Архимеда (при полном погружении):

$$F_{A\max} = \frac{4}{3} F_{A1} = \frac{4}{3} \cdot 6 = 8\text{ Н}$$

(Так как $F_{A1}$ создаётся объёмом $\frac{3}{4}V$, а $F_{A\max}$ — объёмом $V$, пропорция даёт $F_{A\max}/F_{A1} = 4/3$.)

Суммарная тянущая сила вниз:

$$F_g + F_{\text{доп}} = 6 + 3 = 9\text{ Н} \gt F_{A\max} = 8\text{ Н}$$

Тело не достигнет равновесия и продолжает тонуть. Через большое время оно опустится на дно или погрузится полностью — сила Архимеда достигнет максимума и останется равной:

$$F_A = 8\text{ Н}$$