ID: 00001048
Тело массой 600 г плавает в очень глубоком сосуде на поверхности жидкости, погрузившись в неё на 3/4 своего объёма. К телу прикладывают направленную вертикально вниз силу, модуль которой равен 3 Н. Чему через достаточно большое время после этого станет равен модуль силы Архимеда, действующей на тело? Ответ дайте в Н.
Источник: ФИПИ
$m = 600\text{ г} = 0{,}6\text{ кг}$, погружено $\frac{3}{4}V$, $F_{\text{доп}} = 3\text{ Н}$ (вниз), $g = 10\text{ м/с}^2$
$F_{A}$ через большое время
Сила тяжести тела:
$$F_g = mg = 0{,}6 \cdot 10 = 6\text{ Н}$$
При плавании $F_{A1} = F_g = 6\text{ Н}$, погружено $\frac{3}{4}V$.
Максимально возможная сила Архимеда (при полном погружении):
$$F_{A\max} = \frac{4}{3} F_{A1} = \frac{4}{3} \cdot 6 = 8\text{ Н}$$
(Так как $F_{A1}$ создаётся объёмом $\frac{3}{4}V$, а $F_{A\max}$ — объёмом $V$, пропорция даёт $F_{A\max}/F_{A1} = 4/3$.)
Суммарная тянущая сила вниз:
$$F_g + F_{\text{доп}} = 6 + 3 = 9\text{ Н} \gt F_{A\max} = 8\text{ Н}$$
Тело не достигнет равновесия и продолжает тонуть. Через большое время оно опустится на дно или погрузится полностью — сила Архимеда достигнет максимума и останется равной:
$$F_A = 8\text{ Н}$$