ID: 00001048
Тело массой 600 г плавает в очень глубоком сосуде на поверхности жидкости, погрузившись в неё на 3/4 своего объёма. К телу прикладывают направленную вертикально вниз силу, модуль которой равен 3 Н. Чему через достаточно большое время после этого станет равен модуль силы Архимеда, действующей на тело? Ответ дайте в Н.
Источник: ФИПИ
m = 600\text{ г} = 0{,}6\text{ кг}, погружено \frac{3}{4}V, F_{\text{доп}} = 3\text{ Н} (вниз), g = 10\text{ м/с}^2
F_{A} через большое время
Сила тяжести тела:
F_g = mg = 0{,}6 \cdot 10 = 6\text{ Н}
При плавании F_{A1} = F_g = 6\text{ Н}, погружено \frac{3}{4}V.
Максимально возможная сила Архимеда (при полном погружении):
F_{A\max} = \frac{4}{3} F_{A1} = \frac{4}{3} \cdot 6 = 8\text{ Н}
(Так как F_{A1} создаётся объёмом \frac{3}{4}V, а F_{A\max} — объёмом V, пропорция даёт F_{A\max}/F_{A1} = 4/3.)
Суммарная тянущая сила вниз:
F_g + F_{\text{доп}} = 6 + 3 = 9\text{ Н} \gt F_{A\max} = 8\text{ Н}
Тело не достигнет равновесия и продолжает тонуть. Через большое время оно опустится на дно или погрузится полностью — сила Архимеда достигнет максимума и останется равной:
F_A = 8\text{ Н}