Динамика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00001004

Дано:

$m = 0{,}4$ кг, $k = 250$ Н/м, $\Delta x = 0{,}015$ м, $t = 3$ с, $v_0 = 0$.

Найти:

$S$ — расстояние, пройденное лифтом.

Решение:

На груз действуют сила тяжести $mg$ (вниз) и сила упругости пружины $F_{\text{упр}} = k\Delta x$ (вверх). Лифт движется равноускоренно вниз, поэтому груз тоже движется вниз с некоторым ускорением $a$.

Второй закон Ньютона для груза (ось $x$ направлена вниз):

$$mg - k\Delta x = ma$$

Ускорение:

$$a = \frac{mg - k\Delta x}{m} = \frac{0{,}4 \cdot 10 - 250 \cdot 0{,}015}{0{,}4} = \frac{4 - 3{,}75}{0{,}4} = \frac{0{,}25}{0{,}4} = 0{,}625 \text{ м/с}^2$$

Расстояние при равноускоренном движении из покоя:

$$S = \frac{a t^2}{2} = \frac{0{,}625 \cdot 3^2}{2} = \frac{0{,}625 \cdot 9}{2} = \frac{5{,}625}{2} = 2{,}8125 \text{ м}$$

$$S = 2{,}8125 \text{ м}$$