Дано:

m = 0{,}4 кг, k = 250 Н/м, \Delta x = 0{,}015 м, t = 3 с, v_0 = 0.

Найти:

S — расстояние, пройденное лифтом.

Решение:

На груз действуют сила тяжести mg (вниз) и сила упругости пружины F_{\text{упр}} = k\Delta x (вверх). Лифт движется равноускоренно вниз, поэтому груз тоже движется вниз с некоторым ускорением a.

Второй закон Ньютона для груза (ось x направлена вниз):

mg - k\Delta x = ma

Ускорение:

a = \frac{mg - k\Delta x}{m} = \frac{0{,}4 \cdot 10 - 250 \cdot 0{,}015}{0{,}4} = \frac{4 - 3{,}75}{0{,}4} = \frac{0{,}25}{0{,}4} = 0{,}625 \text{ м/с}^2

Расстояние при равноускоренном движении из покоя:

S = \frac{a t^2}{2} = \frac{0{,}625 \cdot 3^2}{2} = \frac{0{,}625 \cdot 9}{2} = \frac{5{,}625}{2} = 2{,}8125 \text{ м}

S = 2{,}8125 \text{ м}