ID: 00000986
В результате перехода с одной круговой орбиты на другую радиус орбиты спутника уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода скорость движения спутника и его центростремительное ускорение?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Для движения спутника по круговой орбите сила всемирного тяготения играет роль центростремительной:
$$\dfrac{G M m}{R^{2}} = m a_{\text{ц}}$$
Отсюда центростремительное ускорение:
$$a_{\text{ц}} = \dfrac{G M}{R^{2}}$$
Если $R$ уменьшается, то $a_{\text{ц}}$ увеличивается (обратно пропорционально $R^{2}$).
Скорость найдём из условия $a_{\text{ц}} = \frac{v^{2}}{R}$:
$$\dfrac{v^{2}}{R} = \dfrac{G M}{R^{2}} \;\Rightarrow\; v = \sqrt{\dfrac{G M}{R}}$$
При уменьшении $R$ скорость $v$ растёт.