ID: 00000986
В результате перехода с одной круговой орбиты на другую радиус орбиты спутника уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода скорость движения спутника и его центростремительное ускорение?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Для движения спутника по круговой орбите сила всемирного тяготения играет роль центростремительной:
\dfrac{G M m}{R^{2}} = m a_{\text{ц}}
Отсюда центростремительное ускорение:
a_{\text{ц}} = \dfrac{G M}{R^{2}}
Если R уменьшается, то a_{\text{ц}} увеличивается (обратно пропорционально R^{2}).
Скорость найдём из условия a_{\text{ц}} = \frac{v^{2}}{R}:
\dfrac{v^{2}}{R} = \dfrac{G M}{R^{2}} \;\Rightarrow\; v = \sqrt{\dfrac{G M}{R}}
При уменьшении R скорость v растёт.