Динамика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00000950

Анализируем таблицу по закону сухого трения.

Сила трения покоя — адаптивная: она растёт от нуля до максимального значения $F_\text{тр.макс} = \mu N = \mu mg\cos\alpha$.

Утверждение 1 («сила трения покоя не зависит от угла»): По таблице при $\alpha = 0{,}05$ рад — $F = 1$ Н, при $\alpha = 0{,}10$ рад — $F = 2$ Н. Зависимость есть. Неверно.

Утверждение 2 («при уменьшении угла сила трения скольжения увеличивается»): При скольжении $F_\text{ск} = \mu mg\sin\alpha$. При уменьшении $\alpha$ уменьшается $\sin\alpha$... но и нормальная сила $N = mg\cos\alpha$ растёт. Однако из таблицы видно, что значения на участке скольжения (убывающая ветвь) при уменьшении угла действительно возрастают. Верно.

Утверждение 3 («с ростом угла сила трения покоя увеличивается»): Наклонная составляющая силы тяжести $mg\sin\alpha$ увеличивается с ростом $\alpha$, сила трения покоя подстраивается под неё вплоть до максимума. Из таблицы: $0 \to 1 \to 2 \to 3{,}86$ Н. Верно.

Утверждение 4 («коэффициент трения скольжения > 0,25»): Берём точку скольжения $\alpha = 1$ рад $\approx 57{,}3°$, $F_\text{ск} \approx 2{,}13$ Н:

$$\mu = \frac{F_\text{ск}}{mg\sin\alpha} = \frac{2{,}13}{2 \cdot 10 \cdot \sin 57{,}3°} \approx \frac{2{,}13}{20 \cdot 0{,}84} \approx 0{,}13$$

$0{,}13 \lt 0{,}25$. Неверно.

Утверждение 5 («при угле > 0,6 рад брусок скользит»): При $\mu \approx 0{,}13$ скольжение начинается когда $\tan\alpha \gt \mu$, то есть $\alpha \gt \arctan(0{,}13) \approx 0{,}13$ рад. При $\alpha = 0{,}6$ рад скольжение уже идёт. Верно.