Дано:

График зависимости координаты x от времени t для шайбы, скользящей по жёлобу. На графике: от 0 до 2 с — парабола (ветви вверх, движение к меньшим x), от 2 до 4 с — горизонтальная линия (координата постоянна).

Найти:

Какие утверждения верны?

Решение:

Анализируем каждое утверждение:

1. Скорость шайбы увеличивалась в течение всего времени наблюдения.

От 2 до 4 с координата не меняется, значит скорость равна нулю. Скорость не увеличивалась — неверно.

2. Первые две секунды скорость шайбы уменьшалась, а затем стала равной нулю.

График x(t) — парабола с ветвями вверх. Начальная скорость по оси x отрицательна (тело движется в сторону уменьшения x). Производная (скорость): v = at - v_0 — линейная функция, начинающаяся с отрицательного значения и возрастающая до нуля. По модулю скорость убывала от максимального значения до нуля. Затем тело остановилось. — верно.

3. На шайбу действовала постоянная равнодействующая сила.

От 2 до 4 с ускорение равно нулю (скорость постоянна = 0). Значит, равнодействующая сила была не постоянной — неверно.

4. Первые две секунды шайба двигалась с увеличивающейся скоростью, а затем равномерно.

Скорость убывала (не росла), и затем тело стояло (не двигалось равномерно) — неверно.

5. В промежутке от 2 до 4 с ускорение шайбы равно нулю.

Скорость от 2 до 4 с равна нулю и не меняется. Ускорение: a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0}{2} = 0 \text{ м/с}^2 — верно.