Динамика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00000943

Дано:

$m = 200 \text{ г} = 0{,}2 \text{ кг}, \quad a = 2 \text{ м/с}^2, \quad \Delta x = 1 \text{ см} = 0{,}01 \text{ м}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$k$ — ?

Решение:

На груз в лифте действуют две силы: сила тяжести $m\vec g$ (направлена вниз) и сила упругости пружины $\vec F_{упр}$ (направлена вверх — пружина растянута и тянет груз к потолку).

Лифт движется вниз с ускорением $a$, набирая скорость, значит ускорение груза также направлено вниз.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось $Oy$, направленную вниз:

$$mg - F_{упр} = ma$$

По закону Гука сила упругости:

$$F_{упр} = k \Delta x$$

Подставляем:

$$mg - k \Delta x = ma$$

$$k \Delta x = mg - ma = m(g - a)$$

$$k = \dfrac{m(g - a)}{\Delta x}$$

Подставляем числа:

$$k = \dfrac{0{,}2 \cdot (10 - 2)}{0{,}01} = \dfrac{0{,}2 \cdot 8}{0{,}01} = \dfrac{1{,}6}{0{,}01} = 160 \text{ Н/м}$$