Дано:

m = 200 \text{ г} = 0{,}2 \text{ кг}, \quad a = 2 \text{ м/с}^2, \quad \Delta x = 1 \text{ см} = 0{,}01 \text{ м}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2

Найти:

k — ?

Решение:

На груз в лифте действуют две силы: сила тяжести m\vec g (направлена вниз) и сила упругости пружины \vec F_{упр} (направлена вверх — пружина растянута и тянет груз к потолку).

Лифт движется вниз с ускорением a, набирая скорость, значит ускорение груза также направлено вниз.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось Oy, направленную вниз:

mg - F_{упр} = ma

По закону Гука сила упругости:

F_{упр} = k \Delta x

Подставляем:

mg - k \Delta x = ma

k \Delta x = mg - ma = m(g - a)

k = \dfrac{m(g - a)}{\Delta x}

Подставляем числа:

k = \dfrac{0{,}2 \cdot (10 - 2)}{0{,}01} = \dfrac{0{,}2 \cdot 8}{0{,}01} = \dfrac{1{,}6}{0{,}01} = 160 \text{ Н/м}