Задание 2 ЕГЭ по физике: Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам… | Global EE
№2. Задание 2
ID: 00000934
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза меньше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
m_1 = m_2 \quad F_1 = \dfrac{F_2}{4}
Найти:
\dfrac{R_1}{R_2} — ?
Решение:
По закону всемирного тяготения для каждой планеты:
F = G \dfrac{M m}{R^2}
Где M — масса звезды, m — масса планеты (одинакова для обеих), G — гравитационная постоянная. Тогда:
\dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{R_2^2}{R_1^2} = \dfrac{1}{4}
Отсюда \dfrac{R_1^2}{R_2^2} = 4, то есть:
\dfrac{R_1}{R_2} = 2
