Сила Упругости — Задание 2 ЕГЭ по физике №00000932

Дано:

$M = 1 \text{ кг}, \quad \Delta x_1 = 4 \text{ см}, \quad \Delta x_2 = 3 \text{ см}, \quad k_1 = 600 \text{ Н/м}$

Найти:

$k_2$ — ?

Решение:

Рисуем силы, действующие на кубик по горизонтали. Пружина 1 сжата и стремится распрямиться — толкает кубик вправо (сила $F_1$). Пружина 2 сжата и толкает кубик влево (сила $F_2$).

По второму закону Ньютона (проекция на ось $x$, кубик покоится $\Rightarrow a = 0$):

$$F_1 - F_2 = 0 \implies F_1 = F_2$$

Применяем закон Гука для каждой пружины:

$$k_1 \Delta x_1 = k_2 \Delta x_2$$

Отсюда:

$$k_2 = \frac{k_1 \cdot \Delta x_1}{\Delta x_2} = \frac{600 \cdot 4}{3}$$

Единицы: сантиметры сокращаются, жёсткость остаётся в Н/м:

$$k_2 = \frac{600 \cdot 4}{3} = 800 \text{ Н/м}$$