Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00000916

Дано:

$H = 5\ \text{м}, \quad L = 20\ \text{м}$ $g = 10\ \text{м/с}^2$

Найти:

$v_\text{min}$ — ?

Решение:

Минимальная скорость достигается в наивысшей точке траектории, где вертикальная составляющая скорости равна нулю: $$v_\text{min} = v_{0x}$$ Время подъёма находим из уравнения для максимальной высоты. В верхней точке $v_y = 0$, значит $v_{0y} = g t_\text{под}$. Подставляем в $H = v_{0y} t_\text{под} - \dfrac{g t_\text{под}^2}{2}$: $$H = g t_\text{под}^2 - \frac{g t_\text{под}^2}{2} = \frac{g t_\text{под}^2}{2}$$ $$t_\text{под} = \sqrt{\frac{2H}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{10}} = 1\ \text{с}$$ Полное время полёта: $t = 2 t_\text{под} = 2\ \text{с}$. Горизонтальная составляющая скорости: $$v_\text{min} = v_{0x} = \frac{L}{t} = \frac{20}{2} = 10\ \text{м/с}$$