Дано:

H = 5\ \text{м}, \quad L = 20\ \text{м} g = 10\ \text{м/с}^2

Найти:

v_\text{min} — ?

Решение:

Минимальная скорость достигается в наивысшей точке траектории, где вертикальная составляющая скорости равна нулю: v_\text{min} = v_{0x} Время подъёма находим из уравнения для максимальной высоты. В верхней точке v_y = 0, значит v_{0y} = g t_\text{под}. Подставляем в H = v_{0y} t_\text{под} - \dfrac{g t_\text{под}^2}{2}: H = g t_\text{под}^2 - \frac{g t_\text{под}^2}{2} = \frac{g t_\text{под}^2}{2} t_\text{под} = \sqrt{\frac{2H}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{10}} = 1\ \text{с} Полное время полёта: t = 2 t_\text{под} = 2\ \text{с}. Горизонтальная составляющая скорости: v_\text{min} = v_{0x} = \frac{L}{t} = \frac{20}{2} = 10\ \text{м/с}