Global EE

Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00000907

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Кинематика

№2. Задание 6

ID: 00000907

На рисунке изображены две шестеренки 1 и 2, закрепленные на двух параллельных осях $O_{1}$ и $O_{2}$. Ось $O_{2}$ шестеренки 2 вращают с постоянной угловой скоростью ω. На краю шестеренки 1 в точке A закреплено точечное тело. Как изменятся модуль центростремительного ускорения этого тела и его угловая скорость, если закрепить это тело в точке B на краю шестеренки 2 (при неизменной угловой скорости вращения оси шестеренки 2)?

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Кинематика

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

1.  Увеличится.

2.  Уменьшится.

3.  Не изменится.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:


Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Кинематика

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

Две шестерёнки 1 и 2 находятся в зацеплении. Ось $O_2$ вращается с постоянной угловой скоростью $\omega_2 = \text{const}$. Тело закреплено на краю шестерёнки 1 (точка A), затем перекрепляется на край шестерёнки 2 (точка Б). Радиус шестерёнки 2 больше радиуса шестерёнки 1.

Найти:

Как изменятся: 1) модуль центростремительного ускорения тела; 2) угловая скорость тела?

Решение:

При контакте шестерёнок линейная скорость точек на зубьях одинакова: $$v_A = v_B = v = \text{const}$$ Центростремительное ускорение выражается через линейную скорость: $$a_ц = \frac{v^2}{r}$$ Так как $v = \text{const}$, а радиус шестерёнки 2 больше ($r_2 \gt r_1$): $$a_ц' = \frac{v^2}{r_2} \lt \frac{v^2}{r_1} = a_ц$$ Центростремительное ускорение уменьшилось (ответ 2). Связь линейной и угловой скорости: $$v = \omega r \implies \omega = \frac{v}{r}$$ При $v = \text{const}$ и увеличении радиуса $r_2 \gt r_1$: $$\omega_2 = \frac{v}{r_2} \lt \frac{v}{r_1} = \omega_1$$ Угловая скорость тела уменьшилась (ответ 2).

Ответ

22

Видеоразбор

Другие задания по теме «Кинематика» (8)