Дано:

v_{\text{беж}} = 4 \text{ м/с}, \quad a = 1 \text{ м/с}^2, \quad v_{0,\text{вел}} = 0

Найти:

v_{\text{вел}} в момент встречи

Решение:

Выберем начало координат в точке встречи, момент t = 0 — момент старта велосипедиста.

Пути за время t:

x_{\text{беж}} = v_{\text{беж}} \cdot t

x_{\text{вел}} = \frac{a t^2}{2}

В момент встречи пути равны:

v_{\text{беж}} \cdot t = \frac{a t^2}{2}

Делим обе части на t \neq 0:

v_{\text{беж}} = \frac{a t}{2} \implies t = \frac{2 v_{\text{беж}}}{a} = \frac{2 \cdot 4}{1} = 8 \text{ с}

Скорость велосипедиста в этот момент:

v_{\text{вел}} = a \cdot t = 1 \cdot 8 = 8 \text{ м/с}