Global EE

Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00000871

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Кинематика

№2. Задание 6

ID: 00000871

На рисунке изображены две шестерёнки 1 и 2, закреплённые на двух параллельных осях $O_{1}$ и $O_{2}$. Ось $O_2$ шестерёнки 2 вращают с постоянной угловой скоростью ω. На краю шестерёнки 1 в точке A закреплено точечное тело. Как изменятся модуль центростремительного ускорения этого тела и его угловая скорость, если закрепить это тело в точке B на краю шестерёнки 2 (при неизменной угловой скорости вращения оси шестерёнки 2)?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Кинематика

1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Кинематика

Источник: ФИПИ

Решение

Ключевой факт: в точке зацепления зубья шестерёнок движутся совместно, поэтому линейные скорости их краёв одинаковы:

$$v_1 = v_2 = v$$

Линейная скорость края шестерёнки 1:

$$v = \omega_1 \cdot r_1$$

Из равенства линейных скоростей найдём угловую скорость шестерёнки 2:

$$v = \omega_2 \cdot r_2 \quad \Rightarrow \quad \omega_2 = \frac{v}{r_2} = \frac{\omega_1 \cdot r_1}{r_2}$$

Так как $r_2 \gt r_1$, получаем $\omega_2 \lt \omega_1$ — угловая скорость уменьшается.

Центростремительное ускорение тела в точке Б:

$$a_\text{цс} = \frac{v^2}{r_2}$$

По сравнению с точкой A:

$$a_A = \frac{v^2}{r_1}, \quad a_B = \frac{v^2}{r_2}$$

Так как $r_2 \gt r_1$, то $a_B \lt a_A$ — центростремительное ускорение уменьшается.

Ответ

22

Видеоразбор

Другие задания по теме «Кинематика» (8)