Дано:

v_{\text{отн}} = 0{,}4 м/с (скорость пловца относительно воды)
v_{\text{пер}} = 0{,}3 м/с (скорость течения реки)
пловец плывёт по течению

Найти:

v_{\text{абс}} — скорость пловца относительно берега

Решение:

Берег для нас неподвижен, а вода под пловцом сама плывёт. Чтобы узнать скорость относительно берега, складываем скорость течения (вода несёт пловца) и собственную скорость пловца в воде. Это закон сложения скоростей (теорема Галилея):

\vec{v}_{\text{абс}} = \vec{v}_{\text{пер}} + \vec{v}_{\text{отн}}.

Пловец движется по течению — и его собственная скорость, и скорость реки направлены в одну сторону. Значит, векторы просто складываются как числа:

v_{\text{абс}} = v_{\text{пер}} + v_{\text{отн}} = 0{,}3 + 0{,}4 = 0{,}7 \text{ м/с}.