Global EE

Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00000811

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Кинематика

№2. Задание 6

ID: 00000811

Тело, брошенное с горизонтальной поверхности со скоростью v под углом α к горизонту, через некоторое время t падает на расстоянии S от точки броска. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  время полета t

Б)  расстояние S от точки броска до точки падения

ФОРМУЛЫ

1) $v^{2}sin^{2}α/2g$

2) $2vsinα/g$

3) $v sinα/2g$

4) $v^{2}sinα2/g$

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Кинематика

Источник: ФИПИ

Решение

Разложим начальную скорость на составляющие:

$$v_{0x} = v_0 \cos\alpha, \quad v_{0y} = v_0 \sin\alpha$$

Время полёта $T$. В наивысшей точке вертикальная составляющая скорости обращается в ноль:

$$v_y(t_{\text{подъём}}) = v_{0y} - g t_{\text{подъём}} = 0 \Rightarrow t_{\text{подъём}} = \frac{v_0 \sin\alpha}{g}$$

В силу симметрии траектории (нет сопротивления воздуха) полное время полёта:

$$T = 2 t_{\text{подъём}} = \frac{2 v_0 \sin\alpha}{g}$$

А → 2

Дальность полёта $S$. Движение по горизонтали равномерное:

$$S = v_{0x} \cdot T = v_0 \cos\alpha \cdot \frac{2 v_0 \sin\alpha}{g} = \frac{2 v_0^2 \sin\alpha \cos\alpha}{g} = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g}$$

(использовали формулу двойного угла: $2\sin\alpha\cos\alpha = \sin 2\alpha$)

Б → 4

Ответ

24

Видеоразбор

Другие задания по теме «Кинематика» (8)