Дано:

v_0 = 0 м/с (отходит от станции) S_1 = 1000 м, \Delta v_1 = 10 м/с (скорость увеличилась с 0 до 10 м/с) S = 4000 м

Найти:

t

Решение:

Найдём ускорение из формулы связи скорости и пути (без времени) для первого участка: v_1^2 - v_0^2 = 2aS_1 a = \frac{v_1^2 - v_0^2}{2S_1} = \frac{10^2 - 0^2}{2 \cdot 1000} = \frac{100}{2000} = 0{,}05 \text{ м/с}^2 Запишем уравнение координаты при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью: S = \frac{at^2}{2} Выразим время: t = \sqrt{\frac{2S}{a}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 4000}{0{,}05}} = \sqrt{160000} = 400 \text{ с} \boxed{t = 400 \text{ с}}