Дано:

график v(t) автомобиля; интервал t = 0 \ldots 40 с

Найти:

путь s

Решение:

Путь равен площади фигуры под графиком v(t). Разбиваем фигуру на две трапеции: Первая трапеция (от t = 0 до t = 30 с): - основания: a_1 = 30 с (от 0 до 30 с) и b_1 = 20 с (от 10 до 30 с); - высота v_1 = 10 м/с. s_1 = \frac{a_1 + b_1}{2} \cdot v_1 = \frac{30 + 20}{2} \cdot 10 = 250 \text{ м} Вторая трапеция (от t = 30 до t = 40 с): - основания: a_2 = 5 с и b_2 = 10 с; - высота v_2 = 10 м/с. s_2 = \frac{a_2 + b_2}{2} \cdot v_2 = \frac{5 + 10}{2} \cdot 10 = 75 \text{ м} Полный путь: s = s_1 + s_2 = 250 + 75 = 325 \text{ м}