Дано:

график v(t): участок 0\text{–}10 с — v: 15 \to 0; 10\text{–}20 с — 0 \to 20; 20\text{–}30 с — 20 \to 10; 30\text{–}40 с — 10 \to 20 (м/с)

Найти:

|a|_{\min} — ?

Решение:

Ускорение на участке равно отношению изменения скорости к времени: a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}. Найдём модуль ускорения на каждом из четырёх участков (каждый длится 10 с):

|a_1| = \frac{|0-15|}{10} = 1{,}5 \text{ м/с}^2, \quad |a_2| = \frac{|20-0|}{10} = 2 \text{ м/с}^2

|a_3| = \frac{|10-20|}{10} = 1 \text{ м/с}^2, \quad |a_4| = \frac{|20-10|}{10} = 1 \text{ м/с}^2

Наименьший модуль ускорения равен 1 \text{ м/с}^2 (на участках 20\text{–}30 и 30\text{–}40 с).