ID: 00000705
Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. Определите модуль минимального ускорения автомобиля за время наблюдения. Ответ дайте в $м/с^{2}$.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Участок, с | $v$ в начале, м/с | $v$ в конце, м/с |
|---|---|---|
$0-10$ | $15$ | $0$ |
$10-20$ | $0$ | $20$ |
$20-30$ | $20$ | $10$ |
$30-40$ | $10$ | $20$ |
$|a|_{\min}$ — ?
Ускорение на участке равно отношению изменения скорости к времени: $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$. Найдём модуль ускорения на каждом из четырёх участков (каждый длится $10$ с):
$$|a_1| = \frac{|0-15|}{10} = 1{,}5 \text{ м/с}^2, \quad |a_2| = \frac{|20-0|}{10} = 2 \text{ м/с}^2$$
$$|a_3| = \frac{|10-20|}{10} = 1 \text{ м/с}^2, \quad |a_4| = \frac{|20-10|}{10} = 1 \text{ м/с}^2$$
Наименьший модуль ускорения равен $1 \text{ м/с}^2$ (на участках $20\text{–}30$ и $30\text{–}40$ с).