Тепловые Явления — Задание 23 ЕГЭ по физике №00000598

Дано:

$m_{\text{в}} = 400 \text{ г} = 0{,}4 \text{ кг}$

$t_{\text{в}} = 55 \text{ °C}$

$t_{\text{л}} = 0 \text{ °C}$

$t_{\text{кон}} = 0 \text{ °C}$

$c_{\text{в}} = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$

$\lambda = 330\,000 \text{ Дж/кг}$

Найти:

$m_{\text{л}}$ — ?

Решение:

Так как теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебрегаем, по уравнению теплового баланса:

$$Q_{\text{отд}} = Q_{\text{пол}}$$

Вода отдаёт теплоту при остывании от $55 \text{ °C}$ до $0 \text{ °C}$:

$$Q_{\text{отд}} = c_{\text{в}} \cdot m_{\text{в}} \cdot \Delta t = c_{\text{в}} \cdot m_{\text{в}} \cdot (t_{\text{в}} - t_{\text{кон}})$$

Лёд при температуре $0 \text{ °C}$ получает теплоту только на плавление:

$$Q_{\text{пол}} = \lambda \cdot m_{\text{л}}$$

Приравниваем:

$$c_{\text{в}} \cdot m_{\text{в}} \cdot \Delta t = \lambda \cdot m_{\text{л}}$$

Выражаем массу льда:

$$m_{\text{л}} = \frac{c_{\text{в}} \cdot m_{\text{в}} \cdot \Delta t}{\lambda} = \frac{4200 \cdot 0{,}4 \cdot 55}{330\,000} = \frac{92\,400}{330\,000} \approx 0{,}28 \text{ кг}$$