Дано:

m_{\text{в}} = 400 \text{ г} = 0{,}4 \text{ кг}

t_{\text{в}} = 55 \text{ °C}

t_{\text{л}} = 0 \text{ °C}

t_{\text{кон}} = 0 \text{ °C}

c_{\text{в}} = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}

\lambda = 330\,000 \text{ Дж/кг}

Найти:

m_{\text{л}} — ?

Решение:

Так как теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебрегаем, по уравнению теплового баланса:

Q_{\text{отд}} = Q_{\text{пол}}

Вода отдаёт теплоту при остывании от 55 \text{ °C} до 0 \text{ °C}:

Q_{\text{отд}} = c_{\text{в}} \cdot m_{\text{в}} \cdot \Delta t = c_{\text{в}} \cdot m_{\text{в}} \cdot (t_{\text{в}} - t_{\text{кон}})

Лёд при температуре 0 \text{ °C} получает теплоту только на плавление:

Q_{\text{пол}} = \lambda \cdot m_{\text{л}}

Приравниваем:

c_{\text{в}} \cdot m_{\text{в}} \cdot \Delta t = \lambda \cdot m_{\text{л}}

Выражаем массу льда:

m_{\text{л}} = \frac{c_{\text{в}} \cdot m_{\text{в}} \cdot \Delta t}{\lambda} = \frac{4200 \cdot 0{,}4 \cdot 55}{330\,000} = \frac{92\,400}{330\,000} \approx 0{,}28 \text{ кг}