Динамика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00000597

Дано:

$m = 2\text{ кг}$, $F = 25\text{ Н}$, $\alpha = 30°$, $F_{\text{тр}} = 1{,}2\text{ Н}$

Найти:

$\mu$ — коэффициент трения

Решение:

На брусок действуют четыре силы: сила тяжести $mg$, сила реакции опоры $N$, сила тяги $\vec{F}$ и сила трения $F_{\text{тр}}$.

Проекция второго закона Ньютона на ось $OY$ (вертикаль, положительная вверх):

$$N + F\sin\alpha - mg = 0$$

Отсюда нормальная реакция опоры:

$$N = mg - F\sin\alpha$$

По закону Кулона–Амонтона сила трения скольжения:

$$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu(mg - F\sin\alpha)$$

Выражаем коэффициент трения:

$$\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{mg - F\sin\alpha}$$

Подставляем числа ($g = 10\text{ м/с}^2$, $\sin 30° = 0{,}5$):

$$\mu = \frac{1{,}2}{2 \cdot 10 - 25 \cdot 0{,}5} = \frac{1{,}2}{20 - 12{,}5} = \frac{1{,}2}{7{,}5} = 0{,}16$$