ID: 00000597
Брусок массой m = 2 кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы F = 25 Н, направленной под углом α = 30° к горизонту (см. рисунок). Определите коэффициент трения между бруском и плоскостью, если модуль силы трения, действующей на брусок, $F_{тр}$ = 1,2 H.
Источник: ФИПИ
$m = 2\text{ кг}$, $F = 25\text{ Н}$, $\alpha = 30°$, $F_{\text{тр}} = 1{,}2\text{ Н}$
$\mu$ — коэффициент трения
На брусок действуют четыре силы: сила тяжести $mg$, сила реакции опоры $N$, сила тяги $\vec{F}$ и сила трения $F_{\text{тр}}$.
Проекция второго закона Ньютона на ось $OY$ (вертикаль, положительная вверх):
$$N + F\sin\alpha - mg = 0$$
Отсюда нормальная реакция опоры:
$$N = mg - F\sin\alpha$$
По закону Кулона–Амонтона сила трения скольжения:
$$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu(mg - F\sin\alpha)$$
Выражаем коэффициент трения:
$$\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{mg - F\sin\alpha}$$
Подставляем числа ($g = 10\text{ м/с}^2$, $\sin 30° = 0{,}5$):
$$\mu = \frac{1{,}2}{2 \cdot 10 - 25 \cdot 0{,}5} = \frac{1{,}2}{20 - 12{,}5} = \frac{1{,}2}{7{,}5} = 0{,}16$$
μ = 0,16