ID: 00000597
Брусок массой m = 2 кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы F = 25 Н, направленной под углом α = 30° к горизонту (см. рисунок). Определите коэффициент трения между бруском и плоскостью, если модуль силы трения, действующей на брусок, F_{тр} = 1,2 H.
Источник: ФИПИ
m = 2\text{ кг}, F = 25\text{ Н}, \alpha = 30°, F_{\text{тр}} = 1{,}2\text{ Н}
\mu — коэффициент трения
На брусок действуют четыре силы: сила тяжести mg, сила реакции опоры N, сила тяги \vec{F} и сила трения F_{\text{тр}}.
Проекция второго закона Ньютона на ось OY (вертикаль, положительная вверх):
N + F\sin\alpha - mg = 0
Отсюда нормальная реакция опоры:
N = mg - F\sin\alpha
По закону Кулона–Амонтона сила трения скольжения:
F_{\text{тр}} = \mu N = \mu(mg - F\sin\alpha)
Выражаем коэффициент трения:
\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{mg - F\sin\alpha}
Подставляем числа (g = 10\text{ м/с}^2, \sin 30° = 0{,}5):
\mu = \frac{1{,}2}{2 \cdot 10 - 25 \cdot 0{,}5} = \frac{1{,}2}{20 - 12{,}5} = \frac{1{,}2}{7{,}5} = 0{,}16
μ = 0,16