Решение
Дано:
Состояние 1: T_1 = 1{,}5T_0, P_1 = P_0, \nu_1 = 2 \text{ моль}, V_1 = 4V_0
Состояние 2: T_2 = 3T_0, P_2 = 4P_0, V_2 = 2V_0
Найти:
\nu_2 — ?
Решение:
Из уравнения Менделеева–Клапейрона PV = \nu RT выражаем универсальную газовую постоянную (она не меняется):
R = \frac{PV}{\nu T} = \text{const}
\frac{P_1 V_1}{\nu_1 T_1} = \frac{P_2 V_2}{\nu_2 T_2}
Выражаем \nu_2:
\nu_2 = \nu_1 \cdot \frac{P_2 V_2 T_1}{P_1 V_1 T_2}
Подставляем:
\nu_2 = 2 \cdot \frac{4P_0 \cdot 2V_0 \cdot 1{,}5T_0}{P_0 \cdot 4V_0 \cdot 3T_0}
\nu_2 = 2 \cdot \frac{4 \cdot 2 \cdot 1{,}5}{1 \cdot 4 \cdot 3} = 2 \cdot \frac{12}{12} = 2 \text{ моль}