Global EE

Задание 7 ЕГЭ по физике №00000566

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00000566

При температуре $1,5T_{0}$ и давлении$p_{0}$ 2 моль идеального газа занимают объём $4V_{0}$ . Сколько моль газа будут занимать объём $2V_{0}$ при температуре $3T_{0}$и давлении $4p_{0}$? Ответ дайте в моль.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

Состояние 1: $T_1 = 1{,}5T_0$, $P_1 = P_0$, $\nu_1 = 2 \text{ моль}$, $V_1 = 4V_0$ Состояние 2: $T_2 = 3T_0$, $P_2 = 4P_0$, $V_2 = 2V_0$

Найти:

$\nu_2$ — ?

Решение:

Из уравнения Менделеева–Клапейрона $PV = \nu RT$ выражаем универсальную газовую постоянную (она не меняется): $$R = \frac{PV}{\nu T} = \text{const}$$ $$\frac{P_1 V_1}{\nu_1 T_1} = \frac{P_2 V_2}{\nu_2 T_2}$$ Выражаем $\nu_2$: $$\nu_2 = \nu_1 \cdot \frac{P_2 V_2 T_1}{P_1 V_1 T_2}$$ Подставляем: $$\nu_2 = 2 \cdot \frac{4P_0 \cdot 2V_0 \cdot 1{,}5T_0}{P_0 \cdot 4V_0 \cdot 3T_0}$$ $$\nu_2 = 2 \cdot \frac{4 \cdot 2 \cdot 1{,}5}{1 \cdot 4 \cdot 3} = 2 \cdot \frac{12}{12} = 2 \text{ моль}$$

Ответ

2

Видеоразбор

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)