Задание 5 ОГЭ по математике №00045725

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Квартиры, садовые участки

№2. Задание 5

ID: 00045725

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Осинки», вл. 55 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж площадью 48 кв. м, за которым ближе к центру располагаются грядки с овощами, а правее вдоль забора — грядки с ягодами. Слева от входа недалеко от ворот построен дом — самое большое по площади строение на участке; а слева вдали — баня. Между домом и баней расположены цветник и теплица, отмеченная на плане цифрой 4. Площадка между домом и гаражом, а также часть участка вокруг дома, вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м Такой же плиткой вымощены дорожки к бане и грядкам. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/ электроэнергии
Газовое отопление	43 000 руб.	80 314 руб.	1,5 куб. м/ч	8,56 руб./куб. м
Электр. отопление	37 000 руб.	21 000 руб.	5,5 кВт	9,32 руб./(кВт·ч)

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Газовое отопление дороже в установке, зато дешевле в работе. Нужно понять, за сколько часов экономия на каждом часе работы «отобьёт» лишние деньги, потраченные на установку газа.

Сначала сравним стоимость установки. Газ: котёл плюс прочее оборудование и монтаж — $43\,000+80\,314=123\,314$ руб. Электричество: $37\,000+21\,000=58\,000$ руб.

Газ дороже в установке на $123\,314-58\,000=65\,314$ руб.

Теперь стоимость одного часа работы. Электрическое отопление потребляет мощность $$5{,}5$$ кВт — за один час это $$5{,}5$$ кВт·ч. Каждый кВт·ч стоит $$9{,}32$$ руб.:

$5{,}5\cdot 9{,}32=51{,}26\ \text{руб. в час}.$

Газовое отопление расходует $$1{,}5$$ куб. м газа в час, кубометр стоит $$8{,}56$$ руб.:

$1{,}5\cdot 8{,}56=12{,}84\ \text{руб. в час}.$

Значит, каждый час работы на газе экономит $$51{,}26-12{,}84=38{,}42$$ руб.

Осталось узнать, сколько таких часов нужно, чтобы экономия набрала $65\,314$ руб.:

$65\,314:38{,}42=1700\ \text{ч}.$

Проверим себя умножением: $38{,}42\cdot 1700=38{,}42\cdot 1000+38{,}42\cdot 700=38\,420+26\,894=65\,314$ . Сходится.

Ответ

1700

Другие задания по теме «Квартиры, садовые участки» (8)