Global EE

Задание 5 ОГЭ по математике №00045724

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Квартиры, садовые участки

№2. Задание 5

ID: 00045724

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Дубки-2», вл. 33 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж, за которым сначала располагается теплица, отмеченная на плане цифрой 6, а затем баня площадью 60 кв. м. Самое большое по площади строение — жилой дом, за которым вдоль забора в сторону бани расположены грядки с ягодными культурами, а вдоль забора справа — с овощными. На участке по разные стороны от дома имеются два одинаковых по площади цветника (отмечены на плане одинаковыми цифрами).

Часть участка вымощена тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м — это «въездная зона» (прямоугольная площадка между домом, воротами и гаражом), а также дорожки к теплице и бане.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в жёлтый цвет. Площадь забора равна 209 кв. м, а купить краску можно в одном из трёх ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина

Расход краски

Масса краски в одной банке

Стоимость одной банки краски

Стоимость доставки заказа

1

0,5 кг/кв. м

6 кг

2300 руб.

400 руб.

2

0,4 кг/кв. м

4 кг

1800 руб.

500 руб.

3

0,4 кг/кв. м

5 кг

2100 руб.

700 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Нужно посчитать полную стоимость покупки в каждом магазине — краска плюс доставка — и выбрать самую дешёвую. Площадь забора $209$ кв. м.

Для каждого магазина действуем по шагам: сколько килограммов краски нужно → сколько банок (банки продаются только целиком, поэтому округляем вверх) → сколько стоят банки → прибавляем доставку.

Магазин 1. Краски нужно $0{,}5\cdot 209=104{,}5$ кг. Банка $6$ кг: $104{,}5:6=17{,}41\ldots$, значит, $18$ банок. Стоимость: $18\cdot 2300=41\,400$ руб., с доставкой $41\,400+400=41\,800$ руб.

Магазин 2. Краски нужно $0{,}4\cdot 209=83{,}6$ кг. Банка $4$ кг: $83{,}6:4=20{,}9$, значит, $21$ банка. Стоимость: $21\cdot 1800=37\,800$ руб., с доставкой $37\,800+500=38\,300$ руб.

Магазин 3. Краски тоже $83{,}6$ кг. Банка $5$ кг: $83{,}6:5=16{,}72$, значит, $17$ банок. Стоимость: $17\cdot 2100=35\,700$ руб., с доставкой $35\,700+700=36\,400$ руб.

Сравниваем: $41\,800$, $38\,300$ и $36\,400$ руб. Дешевле всего обойдётся покупка в магазине $3$ — $36\,400$ руб.

Обрати внимание: у магазина $3$ самая дорогая доставка, но экономия на краске её перекрывает. Поэтому сравнивать нужно только итоговые суммы.

Ответ

36400
Другие задания по теме «Квартиры, садовые участки» (8)