Задание 4 ОГЭ по математике №00045716

Задание №4. Прикладная геометрия: расстояние

Квартиры, садовые участки

№2. Задание 4

ID: 00045716

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В нижней части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа расположен меньший по площади из двух санузлов — с душевой кабиной, а справа — второй санузел с ванной. Самое большое помещение в квартире — гостиная. В неё можно пройти из прихожей, из кухни, а также из лоджии, примыкающей к кухне. В квартире имеется ещё одна более широкая лоджия, примыкающая к спальне. Обе лоджии остеклены во всю длину.

Плитка для пола размером $15\times 15$ см продаётся в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол обоих санузлов?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Нужно выложить плиткой пол двух санузлов — с душевой ( $$6$$ ) и с ванной ( $$8$$ ). Сначала найдём, сколько нужно плиток, а потом — сколько упаковок.

Площадь санузлов в клетках: санузел $$6$$ — $6\times 4=24$ клетки, санузел $$8$$ — $6\times 5=30$ клеток. Вместе $$24+30=54$$ клетки.

Сторона клетки $$0{,}3$$ м — это $$30$$ см, а сторона плитки — $$15$$ см. Вдоль стороны клетки ложатся $$30:15=2$$ плитки, значит, на одну клетку уходит $2\cdot 2=4$ плитки.

$54\cdot 4=216\ \text{плиток}.$

В упаковке $$14$$ плиток. Делим:

$216:14\approx 15{,}4.$

$$15$$ упаковок — это $15\cdot 14=210$ плиток, не хватает $$6$$ . Неполную упаковку купить нельзя, поэтому нужна ещё одна: $$16$$ упаковок, это $$224$$ плитки — хватает.

Проверим себя через квадратные метры: площадь санузлов $54\cdot 0{,}09=4{,}86$ кв. м, площадь плитки $0{,}15\cdot 0{,}15=0{,}0225$ кв. м, и $$4{,}86:0{,}0225=216$$ — то же число плиток.

Ответ

Другие задания по теме «Квартиры, садовые участки» (8)