Задание 4 ОГЭ по математике №00045715

Задание №4. Прикладная геометрия: расстояние

Квартиры, садовые участки

№2. Задание 4

ID: 00045715

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Осинки», вл. 55 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж площадью 48 кв. м, за которым ближе к центру располагаются грядки с овощами, а правее вдоль забора — грядки с ягодами. Слева от входа недалеко от ворот построен дом — самое большое по площади строение на участке; а слева вдали — баня. Между домом и баней расположены цветник и теплица, отмеченная на плане цифрой 4. Площадка между домом и гаражом, а также часть участка вокруг дома, вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м Такой же плиткой вымощены дорожки к бане и грядкам. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

На сколько процентов площадь грядок с ягодами меньше площади грядок с овощами?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Нужно сравнить две площади и выразить разницу в процентах. Главное — понять, от какой площади считаются проценты. Вопрос «на сколько процентов площадь ягодных грядок меньше площади овощных» сравнивает их с овощными, поэтому площадь грядок с овощами принимаем за $100\%$ .

Считаем клетки. Грядки с овощами (рамка $$3$$ ) — $$4$$ клетки в ширину и $$8$$ в высоту: $4\cdot 8=32$ клетки. Грядки с ягодами (рамка $$2$$ ) — $$3$$ клетки в ширину и тоже $$8$$ в высоту: $3\cdot 8=24$ клетки.

Переводить клетки в метры здесь не обязательно: обе площади умножились бы на одно и то же число $$4$$ , а процентное сравнение от этого не меняется.

Разница: $$32-24=8$$ клеток. Посмотрим, какую часть площади овощных грядок она составляет:

$\dfrac{8}{32}=\dfrac{1}{4}=0{,}25=25\%.$

Проверим себя: уменьшим $$32$$ на $25\%$ . Четверть от $$32$$ — это $$8$$ , и $$32-8=24$$ — как раз площадь ягодных грядок.

Ответ

Другие задания по теме «Квартиры, садовые участки» (8)