Задание 3 ОГЭ по математике №00045707

Задание №3. Прикладная геометрия: площадь

Квартиры, садовые участки

№2. Задание 3

ID: 00045707

На рисунке изображён план трёхкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В нижней части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа расположен больший по площади из двух санузлов — с ванной, а справа — второй санузел с душевой кабиной. Из прихожей также можно попасть в гостиную и в две спальни, к одной из которых примыкает лоджия. В квартире имеется ещё одна лоджия, в которую можно попасть из гостиной или из кухни. В этой лоджии линия окна расположена под углом $45^\circ$ по отношению к линиям стен.

Плитка для пола размером $20\times 20$ см продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол обоих санузлов?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Нужно выложить плиткой пол двух санузлов — с ванной ( $$1$$ ) и с душевой ( $$8$$ ). Сначала найдём площадь пола, потом число плиток, потом упаковки.

По клеткам: санузел $$1$$ — $5\times 6=30$ клеток, санузел $$8$$ — $6\times 4=24$ клетки. Вместе $$30+24=54$$ клетки.

Площадь клетки: $0{,}4\cdot 0{,}4=0{,}16$ кв. м. Площадь пола:

$54\cdot 0{,}16=8{,}64\ \text{м}^2.$

Плитка $20\times 20$ см — это $0{,}2\times 0{,}2$ м, её площадь $0{,}2\cdot 0{,}2=0{,}04$ кв. м. Плиток нужно:

$$$8{,}64:0{,}04=216.$$$

В упаковке $$5$$ плиток: $$216:5=43{,}2$$ . $$43$$ упаковки — это $$215$$ плиток, не хватает одной. Неполную упаковку не продают, поэтому нужно $$44$$ упаковки.

Проверим себя через клетки: на сторону клетки $$40$$ см ложатся $$2$$ плитки по $$20$$ см, на клетку уходит $2\cdot 2=4$ плитки, и $54\cdot 4=216$ — совпало.

Ответ

Другие задания по теме «Квартиры, садовые участки» (8)