Задание 3 ОГЭ по математике №00045706

Задание №3. Прикладная геометрия: площадь

Квартиры, садовые участки

№2. Задание 3

ID: 00045706

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В нижней части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа расположен меньший по площади из двух санузлов — с душевой кабиной, а справа — второй санузел с ванной. Самое большое помещение в квартире — гостиная. В неё можно пройти из прихожей, из кухни, а также из лоджии, примыкающей к кухне. В квартире имеется ещё одна более широкая лоджия, примыкающая к спальне. Обе лоджии остеклены во всю длину.

На сколько процентов площадь лоджии, примыкающей к спальне, больше площади лоджии, примыкающей к кухне?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Сравниваем две лоджии. Вопрос «на сколько процентов лоджия у спальни больше лоджии у кухни» означает, что за $100\%$ берётся лоджия у кухни.

Площади удобно сравнивать прямо в клетках: при переводе в квадратные метры обе умножились бы на одно и то же число $$0{,}09$$ , а процентное соотношение не изменилось бы.

Лоджия у спальни ( $$2$$ ): $$11$$ клеток вдоль окна и $$5$$ в глубину, $11\cdot 5=55$ клеток. Лоджия у кухни ( $$1$$ ): $10\cdot 4=40$ клеток.

Разница: $$55-40=15$$ клеток. Её доля от площади лоджии у кухни:

$\dfrac{15}{40}=0{,}375=37{,}5\%.$

Проверим себя: $10\%$ от $$40$$ — это $$4$$ клетки, значит, $37{,}5\%$ — это $3{,}75\cdot 4=15$ клеток, и $$40+15=55$$ . Сходится.

Ответ

37,5

Другие задания по теме «Квартиры, садовые участки» (8)