Global EE

Задание 3 ОГЭ по математике №00045703

Задание №3. Прикладная геометрия: площадь

Квартиры, садовые участки

№2. Задание 3

ID: 00045703

Лев Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 7 м ($DC$ на рис. 2) и шириной 3 м ($AD$ на рис. 2). Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в 2,5 раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Лев Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником $EFKN$, где точки $E$, $P$ и $N$ делят отрезок $AD$ на равные части. Внутри теплицы Лев Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 50 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером $25\times 25$ см.

Найдите ширину узкой грядки, если она на 25 % меньше ширины центральной грядки. Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Поперёк теплицы, вдоль ширины $AD=3$ м $=300$ см, лежат три грядки и две дорожки между ними по $50$ см (рис. 2).

Дорожки занимают $2\cdot 50=100$ см, на грядки остаётся $300-100=200$ см.

Узкая грядка на $25\%$ меньше центральной, значит, она составляет $100\%-25\%=75\%$ центральной. Пусть ширина центральной грядки $c$ см, тогда узкая — $0{,}75c$ см. Две узкие и центральная вместе:

$$0{,}75c+0{,}75c+c=2{,}5c=200.$$

Отсюда центральная грядка $c=200:2{,}5=80$ см, а узкая $0{,}75\cdot 80=60$ см.

Проверим себя: $60+60+80+100=300$ см — вся ширина теплицы. И узкая грядка уже центральной на $80-60=20$ см, а $20:80=0{,}25$, то есть на $25\%$, как в условии.

Ответ

60
Другие задания по теме «Квартиры, садовые участки» (8)