Задание 3 ОГЭ по математике №00043898

Задание №3. Прикладная геометрия: площадь

Квартиры, садовые участки

№2. Задание 3

ID: 00043898

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Глеб Сергеевич начал строить на дачном участке теплицу длиной 5 м ( $$DC$$ на рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент (рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником $$EFKN$$ , где точки $$E$$ , $$P$$ и $$N$$ делят отрезок $$AD$$ на равные части. Внутри теплицы Глеб Сергеевич планирует сделать три грядки, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером $20\times20$ см.

Сколько нужно купить упаковок плитки для дорожек, если в каждой упаковке 8 штук?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Дорожки (рис. 2): поперечная у входа вдоль $$AD$$ и две продольные между грядками — от поперечной до задней стенки. Ширина дорожек $$0{,}4$$ м.

Ширина теплицы $AD=\dfrac{12}{\pi}\approx 3{,}8$ м (дуга длиной $$6$$ м — полуокружность с диаметром $$AD$$ ).

Поперечная: $3{,}8\cdot 0{,}4=1{,}52$ м $$^2$$ . Продольные длиной $$5-0{,}4=4{,}6$$ м: $2\cdot 4{,}6\cdot 0{,}4=3{,}68$ м $$^2$$ .

Всего $$5{,}2$$ м $$^2$$ , плитка $$0{,}04$$ м $$^2$$ : $$5{,}2:0{,}04=130$$ плиток.

$$130:8=16{,}25$$ — шестнадцати упаковок ( $$128$$ плиток) не хватит, нужно $$17$$ .

Проверим себя: если взять ширину точнее, $$3{,}82$$ м, плиток выйдет около $$131$$ — это тоже $$17$$ упаковок.

Ответ

Другие задания по теме «Квартиры, садовые участки» (8)