Global EE

Населенные… — Задание 3 ОГЭ по математике №00043896

Задание №3. Прикладная геометрия: площадь

Населенные пункты

№2. Задание 3

ID: 00043896

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Аня летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевка. Аня с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Николаевки в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через посёлок Ковылкино до деревни Лесная, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо птицефабрики прямо в Путятино. По шоссе Аня с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовым дорогам — 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Ковылкино равно 36 км, от Николаевки до Лесной — 60 км, а от Лесной до Путятино — 45 км.

Найдите расстояние от деревни Николаевка до станции Путятино по прямой. Ответ дайте в километрах.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Николаевка, Лесная и Путятино — вершины прямоугольного треугольника: в Лесной поворот под прямым углом. Прямая дорога Николаевка — Путятино — гипотенуза.

Катеты: Николаевка — Лесная $60$ км (весь путь по шоссе до поворота), Лесная — Путятино $45$ км.

$$\sqrt{60^2+45^2}=\sqrt{3600+2025}=\sqrt{5625}=75\ \text{км}.$$

Проверим себя: $75\cdot 75=5625$.

Ответ

75
Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)