Задание 3 ОГЭ по математике №00043894

Задание №3. Прикладная геометрия: площадь

Квартиры, садовые участки

№2. Задание 3

ID: 00043894

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.

При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).

В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2022 году.

В квартире у Ивана Денисовича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2022 году Иван Денисович оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.

На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Ивана Денисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2022 года. Для наглядности точки соединены линиями.

	январь — июнь	июль — ноябрь	декабрь
Однотарифный учёт	5,15	5,43	5,66
Двухтарифный учёт (распределение по двум тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00–7:00)	1,74	1,88	2,62
дневная зона Т1 (7:00–23:00)	5,92	6,24	6,91
Трёхтарифный учёт (распределение по трём тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00–7:00)	1,74	1,88	2,62
полупиковая зона Т3 (10:00–17:00; 21:00–23:00)	5,15	5,43	5,66
пиковая зона Т1 (7:00–10:00; 17:00–21:00)	6,18	6,52	8,23

На сколько рублей больше заплатил бы Иван Денисович за электроэнергию, израсходованную в марте, если бы пользовался однотарифным учётом?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

По графику в марте: ночная зона $$54$$ кВт·ч, полупиковая $$62$$ кВт·ч, пиковая $$48$$ кВт·ч. Цены берём за январь — июнь.

По трёхтарифному учёту:

$54\cdot 1{,}74+62\cdot 5{,}15+48\cdot 6{,}18=93{,}96+319{,}3+296{,}64=709{,}9\ \text{руб.}$

По однотарифному весь расход $$54+62+48=164$$ кВт·ч по $$5{,}15$$ руб.:

$164\cdot 5{,}15=844{,}6\ \text{руб.}$

Разница: $$844{,}6-709{,}9=134{,}7$$ руб.

Проверим себя вторым способом. Полупиковая цена равна однотарифной, поэтому разница складывается только из ночной и пиковой зон: ночью экономия $54\cdot(5{,}15-1{,}74)=54\cdot 3{,}41=184{,}14$ руб., в пик переплата $48\cdot(6{,}18-5{,}15)=48\cdot 1{,}03=49{,}44$ руб. Итог $$184{,}14-49{,}44=134{,}7$$ руб.

Ответ

134,7

Другие задания по теме «Квартиры, садовые участки» (8)