Связь | шины… — Задание 2 ОГЭ по математике №00043888

Задание №2. Простейшие текстовые задачи

Связь | шины | печки

№2. Задание 2

ID: 00043888

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Две подруги Оля и Таня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Оля и Таня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц $$a$$ . Оно оказалось равно 28 см. Высота купола зонта $$h$$ (рис. 2) оказалась равна 27 см, а расстояние $$d$$ между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 108 см.

«Поскольку зонт сшит из треугольников, — рассуждала Оля, — площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников». Вычислите площадь поверхности зонта методом Оли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 59 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Купол — $$12$$ одинаковых равнобедренных треугольников с основанием $$a=28$$ см и высотой к основанию $$59$$ см.

Площадь одного: $\dfrac12\cdot 28\cdot 59=14\cdot 59=826$ см $$^2$$ .

Всех двенадцати: $12\cdot 826=9912$ см $$^2$$ , с округлением до десятков — $$9910$$ см $$^2$$ .

Ответ

9910

Другие задания по теме «Связь | шины | печки» (8)