Global EE

Задание 2 ОГЭ по математике №00043886

Задание №2. Простейшие текстовые задачи

Квартиры, садовые участки

№2. Задание 2

ID: 00043886

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Глеб Сергеевич начал строить на дачном участке теплицу длиной 5 м ($DC$ на рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент (рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником $EFKN$, где точки $E$, $P$ и $N$ делят отрезок $AD$ на равные части. Внутри теплицы Глеб Сергеевич планирует сделать три грядки, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером $20\times20$ см.

Найдите ширину теплицы в метрах с точностью до десятых.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Дуга — полуокружность длиной $6$ м, её концы опираются на точки $A$ и $D$. Значит, ширина теплицы $AD$ — диаметр этой полуокружности.

Длина полуокружности равна $\pi r$: $\pi r=6$, $r=\dfrac{6}{\pi}\approx 1{,}91$ м.

Ширина $2r=\dfrac{12}{\pi}\approx\dfrac{12}{3{,}1416}\approx 3{,}82$ м, с точностью до десятых $3{,}8$ м.

Ответ

3,8