Задание 2 ОГЭ по математике №00043885

Задание №2. Простейшие текстовые задачи

Квартиры, садовые участки

№2. Задание 2

ID: 00043885

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м ( $$DC$$ на рис. 2) и шириной 2,4 м ( $$AD$$ на рис. 2). Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником $$EFKN$$ , где точки $$E$$ , $$P$$ и $$N$$ делят отрезок $$AD$$ на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером $20\times20$ см.

Сколько нужно купить упаковок плитки для дорожек, если в каждой упаковке 6 штук?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

По рис. 2 дорожки такие: одна поперечная у входа вдоль всей стороны $$AD$$ и две продольные между грядками — от поперечной дорожки до задней стенки $$BC$$ . Ширина каждой дорожки $$40$$ см $$=0{,}4$$ м.

Поперечная: $2{,}4\cdot 0{,}4=0{,}96$ м $$^2$$ .

Продольные начинаются за поперечной, их длина $$6-0{,}4=5{,}6$$ м: $2\cdot 5{,}6\cdot 0{,}4=4{,}48$ м $$^2$$ .

Всего $$0{,}96+4{,}48=5{,}44$$ м $$^2$$ . Одна плитка $0{,}2\cdot 0{,}2=0{,}04$ м $$^2$$ , плиток нужно $$5{,}44:0{,}04=136$$ .

В упаковке $$6$$ штук: $136:6=22{,}67\ldots$ Двадцати двух упаковок ( $$132$$ плитки) не хватит, нужно $$23$$ упаковки.

Ответ

Другие задания по теме «Квартиры, садовые участки» (8)