Global EE

Населенные… — Задание 5 ОГЭ по математике №00040639

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Населенные пункты

№2. Задание 5

ID: 00040639

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

 

Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

 

 

По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Задание №5. Впишите правильный ответ. Найдите расстояние от деревни Ясная до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Прямой путь от Ясной до Майского — это гипотенуза прямоугольного треугольника, у которого катеты — участки шоссе Ясная–Хомяково (32 км) и Хомяково–Майское (24 км), а прямой угол — в точке Хомяково.

По теореме Пифагора: расстояние по прямой = √(32² + 24²) = √(1024 + 576) = √1600 = 40 (км).

Ответ

40

Видеоразбор

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)