Населенные… — Задание 5 ОГЭ по математике №00040625

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Населенные пункты

№2. Задание 5

ID: 00040625

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее
в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.

Задание №5. Впишите правильный ответ. Найдите расстояние от деревни Ёлочки до села Кленовое по прямой. Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Прямой путь от Ёлочки до Кленовое — это гипотенуза прямоугольного треугольника. Его катеты — участки шоссе Ёлочки — Жуки (60 км) и Жуки — Кленовое (32 км), а прямой угол — в точке Жуки.

По теореме Пифагора: расстояние по прямой = √(60² + 32²) = √(3600 + 1024) = √4624 = 68 (км).

Корень извлекается нацело — округлять ничего не нужно.

Ответ

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)